Построение и анализ двумерных и трехмерных симметричных солитонов уравнений Клейна-Гордона со степенной и насыщающейся нелинейностью

Abstract

На основе численно-аналитического метода, развитого авторами, исследуются двумерные и трехмерные уравнения Клейна-Гордона с нелинейностью третьей и пятой степени, а также с насыщающейся нелинейностью. Суть метода состоит в построении аналитической асимптотики солитона на бесконечности и численном продолжении ее до начала координат. Дано математическое обоснование численной процедуры продолжения асимптотического решения до начала координат. Полученные результаты представляют интерес для нелинейной оптики и лазерной физики, физики твердого тела и физики частиц с высокой энергией.