О краевой задаче Валле-Пуссена для матричного уравнения Ляпунова второго порядка

Abstract

Установлена связь конструктивного метода регуляризации краевой задачи Валле-Пуссена для линейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка с методом функций Грина. Предложены способы решения матричного интегро-алгебраического уравнения, возникающего при сведении краевой задачи к эквивалентному интегральному уравнению. The connection is established between the constructive method of regularization of de la ValléePoussin boundary value problem for the Lyapunov’s second-order linear matrix equation with the method of Green’s functions. The methods for solving a matrix integro-algebraic equation arising when reducing a boundary value problem to an equivalent integral equation are proposed.