Исследование частот свободных колебаний наземных и подземных тонкостенных трубопроводов большого диаметра с позиции теории цилиндрических оболочек

Abstract

Производится сравнение и сопоставление частот свободных колебаний, определенных по полубезмоментной теории цилиндрических оболочек среднего изгиба. На основании уравнения движения элемента срединной поверхности цилиндрической оболочки, записанного в усилиях, а затем в перемещениях, получена система уравнений, позволяющая определить частоты свободных колебаний тонкостенного трубопровода при различных значениях волновых чисел m и n, с учетом совместного влияния внутреннего рабочего давления, параметра продольной сжимающей силы, влияния грунта и различных геометрических характеристик. В конечном решении учтены инерционные составляющие материала оболочки в продольном, окружном и радиальном направлениях. Определены частоты свободных колебаний для наземного и подземного газопровода, исследовано влияние грунта на значения частотных характеристик. Результаты расчетов сведены в таблицы и иллюстрированы в виде графиков на рисунках. In this paper, we compare and compare the frequencies of free oscillations determined by the semi-momentum theory of cylindrical shells of average bending. Based on the equation of motion of an element of the middle surface of a cylindrical shell, written in forces, and then in displacements, a system of equations was obtained that makes it possible to determine the frequencies of free vibrations of a thin-walled pipeline for various values f the wave numbers m and n, taking into account the joint influence of the internal working pressure, the parameter of the longitudinal compressive force, ground influence and various geometric characteristics. The final solution takes into account the inertial components of the shell material in the longitudinal, circumferential and radial directions. The frequencies of free oscillations for the ground and underground gas pipelines are determined, the influence of soil on the values of frequency characteristics is studied. The calculation results are summarized in tables and illustrated in the form of graphs in the figures.