О построении решения краевой задачи Валле-Пуссена для линейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка

Abstract

Разработан итерационный алгоритм построения решения двухточечной краевой задачи для матричного уравнения второго порядка, представляющего собой обобщение классического уравнения Ляпунова. Изучены вопросы его сходимости, скорости сходимости и выведена оценка области локализации решения. The iterative algorithm for constructing the solution of a two-point boundary value problem for a second-order matrix equation is developed, which is a generalization of the classical Lyapunov equation. The questions of its convergence, the rate of convergence are studied and the estimate of the domain of the solution localization is derived.