Фурье-анализ мод микроструктурных оптических волокон

Abstract

В неупрощенной векторной форме сформулирован метод расчета мод микроструктурных оптических волокон, основанный на представлении продольных компонент полей мод на границах раздела сред в поперечном сечении волокна полиномами Фурье по угловым координатам. Амплитуды гармоник Фурье находятся из однородной алгебраической системы. Ее матричные элементы определяются на основании теоремы Грина и представляются интегралами от регулярных функций. Применимость метода ограничивается только требованием, чтобы контуры включений и внешней границы волокна описывались однозначными функциями угловых координат. В частном случае круглого диэлектрического волновода метод дает точное аналитическое решение волноводной задачи. Представлены оценки внутренней сходимости метода относительно порядка полиномов Фурье при расчете мод диэлектрического эллиптического волновода и микроструктурных волокон с эллиптическими включениями. Установлено, что на коэффициенты затухания мод существенно влияют как внутренняя микроструктура, так и внешняя граница волокна.