К двухточечной краевой задаче для матричного уравнения Ляпунова (двусторонняя регуляризация)

Abstract

Получены эффективно проверяемые по исходным данным достаточные условия существования и единственности решения двухточечной краевой задачи для нелинейного уравнения Ляпунова. Предложен алгоритм построения решения с вычислительной схемой классического типа, при этом все приближения удовлетворяют краевому условию. Efficiently verifiable sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution to a two-point boundary value problem for the nonlinear Lyapunov equation are obtained. An algorithm for constructing a solution with a computational scheme of the classical type is proposed, with all approximations satisfying the boundary condition.