К анализу периодической краевой задачи для матричного уравнения Ляпунова – Риккати (правосторонняя регуляризация)

Abstract

На основе применения метода регуляризации получены достаточные условия существования и единственности решения периодической краевой задачи для обобщения матричных уравнений Ляпунова и Риккати, выраженные через ее исходные данные. Предложен итерационный алгоритм с неявной вычислительной схемой построения решения, а также изучены вопросы его сходимости, скорости сходимости. Based on the application of the regularization method, sufficient conditions for the existence and uniqueness of the solution of a periodic boundary value problem for the generalization of the Lyapunov and Riccati matrix equations, expressed in terms of its initial data, are obtained. An iterative algorithm with an implicit computational scheme for constructing a solution is proposed, as well as questions of its convergence, convergence rate.