К анализу разрешимости и построению решения краевой задачи Валле-Пуссена для нелинейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка

Abstract

С помощью метода регуляризации выведены достаточные условия существования и единственности решения задачи Валле-Пуссена для нелинейного матричного уравнения Ляпунова второго порядка. Предложен итерационный алгоритм построения решения с вычислительной схемой классического метода последовательных приближений. Using the regularization method, sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution to the de la Vallée-Poussin problem for a nonlinear matrix Lyapunov equation of the second order are derived. An iterative algorithm for constructing a solution using a computational scheme of the classical method of successive approximations is proposed.