Обработка многомерных данных несколькими методами кластерного анализа

Abstract

Предложена процедура проверки и уточнения результатов разделения многомерных наблюдений на кластеры несколькими методами кластерного анализа. В результате разбиения множества X на кластеры каждый из методов ставит в соответствие номерам элементов множества X соответствующие им номера кластеров. Показано, что в случае, если элементы множества X представляют собой наблюдения n параметров множества объектов, то результат кластеризации множества X может быть интерпретирован как матрица вероятностей принадлежности объектов определенным кластерам. Предложен критерий принадлежности объекта определенному кластеру, получена формула вычисления значений элементов обобщенной матрицы через элементы матриц вероятностей принадлежности объектов определенным кластерам. Экспериментальные исследования проведены с использованием методов кластерного анализа K-Means, Tree Clustering, Fuzzy Relation Clustering на 4-мерных данных об ирисах, предложенных Фишером в 1936 г.

Procedure to verify and clarify the results division of multidimensional observations into clusters is offered by several methods of cluster analysis. As a result of splitting set X into clusters each of the methods puts X numbers of clusters corresponding to them in compliance to numbers of set members X. It is shown that if set members X represent observations nparameters of set objects, the result of clustering of set X can be interpreted as a. The criterion of belonging object to particular cluster is offered, we obtain a formula for computing the values of elements of the generalized matrix through elements probability matrix of objects belonging to certain clusters is received. Experimental studies are conducted with use of cluster analysis methods K-Means, Tree Clustering, Fuzzy Relation Clustering on 4-dimensional data on the irises, offered by Fischer in 1936.